Вынести множитель из-под знака корня √238

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 238?

Ответ

√238 не упрощается — простейший вид корня
√238

√238 уже в простейшем виде — у 238 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √238 ≈ 15,427.

Как вынести множитель из-под знака корня √238: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 238:

238 = 2 × 7 × 17

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 238Выносится из-под корняОстаётся под корнем
21—2
71—7
171—17

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√238 = √(2 × 7 × 17)

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√238

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 238, — это 1 = 1², и 1² × 238 = 238

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 238? (Ответ: √238). Введите целое число (например '238') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
223√223≈ 14,933
2244√14≈ 14,967
2251515
226√226≈ 15,033
227√227≈ 15,067
2282√57≈ 15,1
229√229≈ 15,133
230√230≈ 15,166
231√231≈ 15,199
2322√58≈ 15,232
233√233≈ 15,264
2343√26≈ 15,297
235√235≈ 15,33
2362√59≈ 15,362
237√237≈ 15,395
238√238≈ 15,427
239√239≈ 15,46
2404√15≈ 15,492
241√241≈ 15,524
24211√2≈ 15,556
2439√3≈ 15,588
2442√61≈ 15,62
2457√5≈ 15,652
246√246≈ 15,684
247√247≈ 15,716
2482√62≈ 15,748
249√249≈ 15,78
2505√10≈ 15,811
251√251≈ 15,843
2526√7≈ 15,875

FAQ

Как упростить квадратный корень из 238?

√238 не упрощается — простейший вид корня √238

Является ли 238 полным квадратом?

Нет. У 238 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √238 не упрощается и остаётся √238.

Чему равен √238 в десятичной записи?

√238 ≈ 15,427. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √238.

Какой наибольший полный квадрат делит 238?

Только 1. Других квадратных делителей у 238 нет, поэтому √238 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также