Вынести множитель из-под знака корня √248
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 248?
Ответ
√248 = 2√62
248 = 4 × 62, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 248, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √248 = √4 × √62 = 2√62. Проверка: 2√62 ≈ 15,748, как и √248 ≈ 15,748.
Как вынести множитель из-под знака корня √248: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 248:
248 = 2 × 2 × 2 × 31 = 23 × 31
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 248 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 2 | 2 |
| 31 | 1 | — | 31 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√248 = √((2 × 2) × 2 × 31)
= 2 × √(2 × 31)
= 2√62
4. Проверка обратным ходом.
2² × 62 = 4 × 62 = 248
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Похожие расчеты
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/248">Вынести множитель из-под знака корня √248 (2√62)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
| Число | Корень в простейшем виде | Десятичное значение |
|---|---|---|
| 233 | √233 | ≈ 15,264 |
| 234 | 3√26 | ≈ 15,297 |
| 235 | √235 | ≈ 15,33 |
| 236 | 2√59 | ≈ 15,362 |
| 237 | √237 | ≈ 15,395 |
| 238 | √238 | ≈ 15,427 |
| 239 | √239 | ≈ 15,46 |
| 240 | 4√15 | ≈ 15,492 |
| 241 | √241 | ≈ 15,524 |
| 242 | 11√2 | ≈ 15,556 |
| 243 | 9√3 | ≈ 15,588 |
| 244 | 2√61 | ≈ 15,62 |
| 245 | 7√5 | ≈ 15,652 |
| 246 | √246 | ≈ 15,684 |
| 247 | √247 | ≈ 15,716 |
| 248 | 2√62 | ≈ 15,748 |
| 249 | √249 | ≈ 15,78 |
| 250 | 5√10 | ≈ 15,811 |
| 251 | √251 | ≈ 15,843 |
| 252 | 6√7 | ≈ 15,875 |
| 253 | √253 | ≈ 15,906 |
| 254 | √254 | ≈ 15,937 |
| 255 | √255 | ≈ 15,969 |
| 256 | 16 | 16 |
| 257 | √257 | ≈ 16,031 |
| 258 | √258 | ≈ 16,062 |
| 259 | √259 | ≈ 16,093 |
| 260 | 2√65 | ≈ 16,125 |
| 261 | 3√29 | ≈ 16,155 |
| 262 | √262 | ≈ 16,186 |
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 248? (Ответ: 2√62). Введите целое число (например '248') и нажмите кнопку 'Упростить'.