Вынести множитель из-под знака корня √224
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 224?
Ответ
√224 = 4√14
224 = 16 × 14, и 16 = 4² — наибольший полный квадрат, на который делится 224, поэтому множитель 4 выносится из-под знака корня: √224 = √16 × √14 = 4√14. Проверка: 4√14 ≈ 14,967, как и √224 ≈ 14,967.
Как вынести множитель из-под знака корня √224: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 224:
224 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 7 = 25 × 7
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 224 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 5 | 22 | 2 |
| 7 | 1 | — | 7 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√224 = √((2 × 2) × (2 × 2) × 2 × 7)
= 2 × 2 × √(2 × 7)
= 4√14
4. Проверка обратным ходом.
4² × 14 = 16 × 14 = 224
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Похожие расчеты
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/224">Вынести множитель из-под знака корня √224 (4√14)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
| Число | Корень в простейшем виде | Десятичное значение |
|---|---|---|
| 209 | √209 | ≈ 14,457 |
| 210 | √210 | ≈ 14,491 |
| 211 | √211 | ≈ 14,526 |
| 212 | 2√53 | ≈ 14,56 |
| 213 | √213 | ≈ 14,595 |
| 214 | √214 | ≈ 14,629 |
| 215 | √215 | ≈ 14,663 |
| 216 | 6√6 | ≈ 14,697 |
| 217 | √217 | ≈ 14,731 |
| 218 | √218 | ≈ 14,765 |
| 219 | √219 | ≈ 14,799 |
| 220 | 2√55 | ≈ 14,832 |
| 221 | √221 | ≈ 14,866 |
| 222 | √222 | ≈ 14,9 |
| 223 | √223 | ≈ 14,933 |
| 224 | 4√14 | ≈ 14,967 |
| 225 | 15 | 15 |
| 226 | √226 | ≈ 15,033 |
| 227 | √227 | ≈ 15,067 |
| 228 | 2√57 | ≈ 15,1 |
| 229 | √229 | ≈ 15,133 |
| 230 | √230 | ≈ 15,166 |
| 231 | √231 | ≈ 15,199 |
| 232 | 2√58 | ≈ 15,232 |
| 233 | √233 | ≈ 15,264 |
| 234 | 3√26 | ≈ 15,297 |
| 235 | √235 | ≈ 15,33 |
| 236 | 2√59 | ≈ 15,362 |
| 237 | √237 | ≈ 15,395 |
| 238 | √238 | ≈ 15,427 |
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 224? (Ответ: 4√14). Введите целое число (например '224') и нажмите кнопку 'Упростить'.