Вынести множитель из-под знака корня √228
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 228?
Ответ
√228 = 2√57
228 = 4 × 57, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 228, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √228 = √4 × √57 = 2√57. Проверка: 2√57 ≈ 15,1, как и √228 ≈ 15,1.
Как вынести множитель из-под знака корня √228: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 228:
228 = 2 × 2 × 3 × 19 = 22 × 3 × 19
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 228 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 3 | 1 | — | 3 |
| 19 | 1 | — | 19 |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√228 = √((2 × 2) × 3 × 19)
= 2 × √(3 × 19)
= 2√57
4. Проверка обратным ходом.
2² × 57 = 4 × 57 = 228
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Похожие расчеты
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/228">Вынести множитель из-под знака корня √228 (2√57)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
| Число | Корень в простейшем виде | Десятичное значение |
|---|---|---|
| 213 | √213 | ≈ 14,595 |
| 214 | √214 | ≈ 14,629 |
| 215 | √215 | ≈ 14,663 |
| 216 | 6√6 | ≈ 14,697 |
| 217 | √217 | ≈ 14,731 |
| 218 | √218 | ≈ 14,765 |
| 219 | √219 | ≈ 14,799 |
| 220 | 2√55 | ≈ 14,832 |
| 221 | √221 | ≈ 14,866 |
| 222 | √222 | ≈ 14,9 |
| 223 | √223 | ≈ 14,933 |
| 224 | 4√14 | ≈ 14,967 |
| 225 | 15 | 15 |
| 226 | √226 | ≈ 15,033 |
| 227 | √227 | ≈ 15,067 |
| 228 | 2√57 | ≈ 15,1 |
| 229 | √229 | ≈ 15,133 |
| 230 | √230 | ≈ 15,166 |
| 231 | √231 | ≈ 15,199 |
| 232 | 2√58 | ≈ 15,232 |
| 233 | √233 | ≈ 15,264 |
| 234 | 3√26 | ≈ 15,297 |
| 235 | √235 | ≈ 15,33 |
| 236 | 2√59 | ≈ 15,362 |
| 237 | √237 | ≈ 15,395 |
| 238 | √238 | ≈ 15,427 |
| 239 | √239 | ≈ 15,46 |
| 240 | 4√15 | ≈ 15,492 |
| 241 | √241 | ≈ 15,524 |
| 242 | 11√2 | ≈ 15,556 |
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 228? (Ответ: 2√57). Введите целое число (например '228') и нажмите кнопку 'Упростить'.