Вынести множитель из-под знака корня √187

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 187?

Ответ

√187 не упрощается — простейший вид корня
√187

√187 уже в простейшем виде — у 187 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √187 ≈ 13,675.

Как вынести множитель из-под знака корня √187: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 187:

187 = 11 × 17

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 187Выносится из-под корняОстаётся под корнем
111—11
171—17

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√187 = √(11 × 17)

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√187

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 187, — это 1 = 1², и 1² × 187 = 187

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 187? (Ответ: √187). Введите целое число (например '187') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
1722√43≈ 13,115
173√173≈ 13,153
174√174≈ 13,191
1755√7≈ 13,229
1764√11≈ 13,266
177√177≈ 13,304
178√178≈ 13,342
179√179≈ 13,379
1806√5≈ 13,416
181√181≈ 13,454
182√182≈ 13,491
183√183≈ 13,528
1842√46≈ 13,565
185√185≈ 13,601
186√186≈ 13,638
187√187≈ 13,675
1882√47≈ 13,711
1893√21≈ 13,748
190√190≈ 13,784
191√191≈ 13,82
1928√3≈ 13,856
193√193≈ 13,892
194√194≈ 13,928
195√195≈ 13,964
1961414
197√197≈ 14,036
1983√22≈ 14,071
199√199≈ 14,107
20010√2≈ 14,142
201√201≈ 14,177

FAQ

Как упростить квадратный корень из 187?

√187 не упрощается — простейший вид корня √187

Является ли 187 полным квадратом?

Нет. У 187 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √187 не упрощается и остаётся √187.

Чему равен √187 в десятичной записи?

√187 ≈ 13,675. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √187.

Какой наибольший полный квадрат делит 187?

Только 1. Других квадратных делителей у 187 нет, поэтому √187 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также