Вынести множитель из-под знака корня √116

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 116?

Ответ

√116 = 2√29

116 = 4 × 29, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 116, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √116 = √4 × √29 = 2√29. Проверка: 2√29 ≈ 10,77, как и √116 ≈ 10,77.

Как вынести множитель из-под знака корня √116: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 116:

116 = 2 × 2 × 29 = 22 × 29

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 116Выносится из-под корняОстаётся под корнем
222—
291—29

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√116 = √((2 × 2) × 29)

= 2 × √29

= 2√29

4. Проверка обратным ходом.

2² × 29 = 4 × 29 = 116

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 116? (Ответ: 2√29). Введите целое число (например '116') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
101√101≈ 10,05
102√102≈ 10,1
103√103≈ 10,149
1042√26≈ 10,198
105√105≈ 10,247
106√106≈ 10,296
107√107≈ 10,344
1086√3≈ 10,392
109√109≈ 10,44
110√110≈ 10,488
111√111≈ 10,536
1124√7≈ 10,583
113√113≈ 10,63
114√114≈ 10,677
115√115≈ 10,724
1162√29≈ 10,77
1173√13≈ 10,817
118√118≈ 10,863
119√119≈ 10,909
1202√30≈ 10,954
1211111
122√122≈ 11,045
123√123≈ 11,091
1242√31≈ 11,136
1255√5≈ 11,18
1263√14≈ 11,225
127√127≈ 11,269
1288√2≈ 11,314
129√129≈ 11,358
130√130≈ 11,402

FAQ

Как упростить квадратный корень из 116?

√116 = 2√29

Является ли 116 полным квадратом?

Нет. 116 = 4 × 29: наибольший делитель-полный квадрат — 4 = 2², а множитель 29 остаётся под корнем, поэтому √116 = 2√29.

Чему равен √116 в десятичной записи?

√116 ≈ 10,77. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 2√29.

Какой наибольший полный квадрат делит 116?

4 = 2². Деление даёт 116 ÷ 4 = 29, а у 29 квадратных делителей больше нет, поэтому √116 = √4 × √29 = 2√29.

Смотрите также