Наименьшее общее кратное (НОК) для 70 и 135
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 70 и 135?
Ответ
(одна тысяча восемьсот девяносто)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 70 и 135 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 70 и 135 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 70 и 135 равняется 5, следовательно
НОК = (70 × 135) ÷ 5
НОК = 9450 ÷ 5
НОК = 1890
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 70 и 135 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 70 и 135 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 70: 70, 140, 210, 280, 350, 420, 490, 560, 630, 700, 770, 840, 910, 980, 1050, 1120, 1190, 1260, 1330, 1400, 1470, 1540, 1610, 1680, 1750, 1820, 1890, 1960, 2030
Кратные числа 135: 135, 270, 405, 540, 675, 810, 945, 1080, 1215, 1350, 1485, 1620, 1755, 1890, 2025, 2160
Следовательно, НОК для 70 и 135 равняется 1890
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 70 и 135 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 70 и 135 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 70: 2, 5, 7 (экспоненциальная форма: 21, 51, 71)
Все простые множители числа 135: 3, 3, 3, 5 (экспоненциальная форма: 33, 51)
21 × 51 × 71 × 33 = 1890
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/70--135">Наименьшее общее кратное 70 и 135 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка