Наименьшее общее кратное (НОК) для 42 и 80
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 42 и 80?
Ответ
(одна тысяча шестьсот восемьдесят)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 42 и 80 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 42 и 80 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 42 и 80 равняется 2, следовательно
НОК = (42 × 80) ÷ 2
НОК = 3 360 ÷ 2
НОК = 1 680
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 42 и 80 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 42 и 80 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 42: 42, 84, 126, 168, 210, 252, 294, 336, 378, 420, 462, 504, 546, 588, 630, 672, 714, 756, 798, 840, 882, 924, 966, 1 008, 1 050, 1 092, 1 134, 1 176, 1 218, 1 260, 1 302, 1 344, 1 386, 1 428, 1 470, 1 512, 1 554, 1 596, 1 638, 1 680, 1 722, 1 764
Кратные числа 80: 80, 160, 240, 320, 400, 480, 560, 640, 720, 800, 880, 960, 1 040, 1 120, 1 200, 1 280, 1 360, 1 440, 1 520, 1 600, 1 680, 1 760, 1 840
Следовательно, НОК для 42 и 80 равняется 1 680
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 42 и 80 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 42 и 80 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 42: 2, 3, 7 (экспоненциальная форма: 21, 31, 71)
Все простые множители числа 80: 2, 2, 2, 2, 5 (экспоненциальная форма: 24, 51)
24 × 31 × 71 × 51 = 1 680
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/42--80">Наименьшее общее кратное 42 и 80 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка