Наименьшее общее кратное (НОК) для 28 и 45
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 28 и 45?
Ответ
(одна тысяча двести шестьдесят)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 28 и 45 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 28 и 45 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 28 и 45 равняется 1, следовательно
НОК = (28 × 45) ÷ 1
НОК = 1260 ÷ 1
НОК = 1260
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 28 и 45 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 28 и 45 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 28: 28, 56, 84, 112, 140, 168, 196, 224, 252, 280, 308, 336, 364, 392, 420, 448, 476, 504, 532, 560, 588, 616, 644, 672, 700, 728, 756, 784, 812, 840, 868, 896, 924, 952, 980, 1008, 1036, 1064, 1092, 1120, 1148, 1176, 1204, 1232, 1260, 1288, 1316
Кратные числа 45: 45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360, 405, 450, 495, 540, 585, 630, 675, 720, 765, 810, 855, 900, 945, 990, 1035, 1080, 1125, 1170, 1215, 1260, 1305, 1350
Следовательно, НОК для 28 и 45 равняется 1260
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 28 и 45 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 28 и 45 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 28: 2, 2, 7 (экспоненциальная форма: 22, 71)
Все простые множители числа 45: 3, 3, 5 (экспоненциальная форма: 32, 51)
22 × 71 × 32 × 51 = 1260
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/28--45">Наименьшее общее кратное 28 и 45 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка