Наименьшее общее кратное (НОК) для 105 и 120
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 105 и 120?
Ответ
(восемьсот сорок)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 105 и 120 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 105 и 120 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 105 и 120 равняется 15, следовательно
НОК = (105 × 120) ÷ 15
НОК = 12 600 ÷ 15
НОК = 840
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 105 и 120 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 105 и 120 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 105: 105, 210, 315, 420, 525, 630, 735, 840, 945, 1 050
Кратные числа 120: 120, 240, 360, 480, 600, 720, 840, 960, 1 080
Следовательно, НОК для 105 и 120 равняется 840
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 105 и 120 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 105 и 120 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 105: 3, 5, 7 (экспоненциальная форма: 31, 51, 71)
Все простые множители числа 120: 2, 2, 2, 3, 5 (экспоненциальная форма: 23, 31, 51)
31 × 51 × 71 × 23 = 840
Похожие расчеты
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/105--120">Наименьшее общее кратное 105 и 120 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка