Наименьшее общее кратное (НОК) для 10 и 840
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 10 и 840?
(восемьсот сорок)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 10 и 840 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 10 и 840 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 10 и 840 равняется 10, следовательно
НОК = (10 × 840) ÷ 10
НОК = 8400 ÷ 10
НОК = 840
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 10 и 840 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 10 и 840 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200, 210, 220, 230, 240, 250, 260, 270, 280, 290, 300, 310, 320, 330, 340, 350, 360, 370, 380, 390, 400, 410, 420, 430, 440, 450, 460, 470, 480, 490, 500, 510, 520, 530, 540, 550, 560, 570, 580, 590, 600, 610, 620, 630, 640, 650, 660, 670, 680, 690, 700, 710, 720, 730, 740, 750, 760, 770, 780, 790, 800, 810, 820, 830, 840, 850, 860
Кратные числа 840: 840, 1680, 2520, 3360, 4200, 5040, 5880, 6720, 7560, 8400, 9240, 10080, 10920, 11760, 12600, 13440, 14280, 15120, 15960, 16800, 17640, 18480, 19320, 20160, 21000, 21840, 22680, 23520, 24360, 25200, 26040, 26880, 27720, 28560, 29400, 30240, 31080, 31920, 32760, 33600, 34440, 35280, 36120, 36960, 37800, 38640, 39480, 40320, 41160, 42000, 42840, 43680, 44520, 45360, 46200, 47040, 47880, 48720, 49560, 50400, 51240, 52080, 52920, 53760, 54600, 55440, 56280, 57120, 57960, 58800, 59640, 60480, 61320, 62160, 63000, 63840, 64680, 65520, 66360, 67200, 68040, 68880, 69720, 70560, 71400, 72240, [...], 840
Следовательно, НОК для 10 и 840 равняется 840
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 10 и 840 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 10 and 840 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм
Все простые множители числа 10: 2, 5 (экспоненциальная форма: 21, 51)
Все простые множители числа 840: 2, 2, 2, 3, 5, 7 (экспоненциальная форма: 23, 31, 51, 71)
23 × 51 × 31 × 71 = 840
Таблица Наименьших общих кратных
Число 1 | Число 2 | НОК |
---|---|---|
1 | 840 | 840 |
2 | 840 | 840 |
3 | 840 | 840 |
4 | 840 | 840 |
5 | 840 | 840 |
6 | 840 | 840 |
7 | 840 | 840 |
8 | 840 | 840 |
9 | 840 | 2520 |
10 | 840 | 840 |
11 | 840 | 9240 |
12 | 840 | 840 |
13 | 840 | 10920 |
14 | 840 | 840 |
15 | 840 | 840 |
16 | 840 | 1680 |
17 | 840 | 14280 |
18 | 840 | 2520 |
19 | 840 | 15960 |
20 | 840 | 840 |
21 | 840 | 840 |
22 | 840 | 9240 |
23 | 840 | 19320 |
24 | 840 | 840 |
25 | 840 | 4200 |
26 | 840 | 10920 |
27 | 840 | 7560 |
28 | 840 | 840 |
29 | 840 | 24360 |
30 | 840 | 840 |
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка