Наименьшее общее кратное (НОК) для 6, 9 и 18

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 9 и 18?

Ответ

НОК чисел 6, 9 и 18 это

(восемнадцать)

18 — наименьшее натуральное число, которое делится на 6, 9 и 18 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 6, 9 и 18 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 6: 2 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 3)

Все простые множители числа 9: 3 × 3 (экспоненциальная форма: 3²)

Все простые множители числа 18: 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 2 × 3²)

Простой множитель	6	9	18	Наибольшая степень
2	2	—	2	2
3	3	3²	3²	3²

НОК = 2 × 3² = 18

Проверка НОК чисел 6, 9 и 18 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(6, 9) = (6 × 9) ÷ 3 = 54 ÷ 3 = 18

НОК(18, 18) = (18 × 18) ÷ 18 = 324 ÷ 18 = 18

НОК(6, 9, 18) = 18

Пары можно брать в любом порядке — сначала 9 и 18, потом 6, — ответ останется тем же: 18. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Смотрите также

Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 9 и 18? (Ответ: 18). Введите первое число (например '6'), второе (например '9') и третье (например '18'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.

Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
3	6	9	18
4	6	9	36
5	6	9	90
6	6	9	18
6	7	9	126
6	8	9	72
6	9	9	18
6	9	10	90
6	9	11	198
6	9	12	36
6	9	13	234
6	9	14	126
6	9	15	90
6	9	16	144
6	9	17	306
6	9	18	18
6	9	19	342
6	9	20	180
6	9	21	126
6	9	22	198
6	9	23	414
6	9	24	72
6	9	25	450
6	9	26	234
6	9	27	54
6	9	28	252
6	9	29	522
6	9	30	90
6	9	31	558
6	9	32	288

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 9 и 18?

НОК чисел 6, 9 и 18 это 18

Как найти НОК чисел 6, 9 и 18 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 6, 9 и 18 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2 × 3² = 18.

Можно ли получить НОК чисел 6, 9 и 18 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 6 и 9 равен 18, а НОК чисел 18 и 18 равен 18 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 18 на 6, 9 и 18?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 18 ÷ 6, 18 ÷ 9 и 18 ÷ 18 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 6, 9 и 18 кратно 18.

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
3	6	9	18
4	6	9	36
5	6	9	90
6	6	9	18
6	7	9	126
6	8	9	72
6	9	9	18
6	9	10	90
6	9	11	198
6	9	12	36
6	9	13	234
6	9	14	126
6	9	15	90
6	9	16	144
6	9	17	306
6	9	18	18
6	9	19	342
6	9	20	180
6	9	21	126
6	9	22	198
6	9	23	414
6	9	24	72
6	9	25	450
6	9	26	234
6	9	27	54
6	9	28	252
6	9	29	522
6	9	30	90
6	9	31	558
6	9	32	288

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
3	6	9	18
4	6	9	36
5	6	9	90
6	6	9	18
6	7	9	126
6	8	9	72
6	9	9	18
6	9	10	90
6	9	11	198
6	9	12	36
6	9	13	234
6	9	14	126
6	9	15	90
6	9	16	144
6	9	17	306
6	9	18	18
6	9	19	342
6	9	20	180
6	9	21	126
6	9	22	198
6	9	23	414
6	9	24	72
6	9	25	450
6	9	26	234
6	9	27	54
6	9	28	252
6	9	29	522
6	9	30	90
6	9	31	558
6	9	32	288

Наименьшее общее кратное (НОК) для 6, 9 и 18

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 9 и 18?

Нахождение НОК чисел 6, 9 и 18 разложением на простые множители

Проверка НОК чисел 6, 9 и 18 попарным ходом

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Таблица Наименьших общих кратных

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 6, 9 и 18?

Как найти НОК чисел 6, 9 и 18 через разложение на простые множители?

Можно ли получить НОК чисел 6, 9 и 18 попарно?

Делится ли 18 на 6, 9 и 18?

Смотрите также

Число 1	Число 2	Число 3	НОК
3	6	9	18
4	6	9	36
5	6	9	90
6	6	9	18
6	7	9	126
6	8	9	72
6	9	9	18
6	9	10	90
6	9	11	198
6	9	12	36
6	9	13	234
6	9	14	126
6	9	15	90
6	9	16	144
6	9	17	306
6	9	18	18
6	9	19	342
6	9	20	180
6	9	21	126
6	9	22	198
6	9	23	414
6	9	24	72
6	9	25	450
6	9	26	234
6	9	27	54
6	9	28	252
6	9	29	522
6	9	30	90
6	9	31	558
6	9	32	288