Наименьшее общее кратное (НОК) для 50, 150 и 225

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 50, 150 и 225?

Ответ

НОК чисел 50, 150 и 225 это
450

(четыреста пятьдесят)

450 — наименьшее натуральное число, которое делится на 50, 150 и 225 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 50, 150 и 225 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 50: 2 × 5 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 52)

Все простые множители числа 150: 2 × 3 × 5 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 3 × 52)

Все простые множители числа 225: 3 × 3 × 5 × 5 (экспоненциальная форма: 32 × 52)

Простой множитель50150225Наибольшая степень
222—2
3—33232
552525252

НОК = 2 × 32 × 52 = 450

Проверка НОК чисел 50, 150 и 225 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(50, 150) = (50 × 150) ÷ 50 = 7 500 ÷ 50 = 150

НОК(150, 225) = (150 × 225) ÷ 75 = 33 750 ÷ 75 = 450

НОК(50, 150, 225) = 450

Пары можно брать в любом порядке — сначала 150 и 225, потом 50, — ответ останется тем же: 450. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 50, 150 и 225? (Ответ: 450). Введите первое число (например '50'), второе (например '150') и третье (например '225'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
501502101 050
5015021131 650
5015021215 900
5015021310 650
5015021416 050
501502156 450
501502165 400
5015021732 550
5015021816 350
5015021910 950
501502203 300
5015022133 150
501502225 550
5015022333 450
5015022416 800
50150225450
5015022616 950
5015022734 050
501502285 700
5015022934 350
501502303 450
5015023111 550
5015023217 400
5015023334 950
501502345 850
501502357 050
5015023617 700
5015023711 850
5015023817 850
5015023935 850

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 50, 150 и 225?

НОК чисел 50, 150 и 225 это 450

Как найти НОК чисел 50, 150 и 225 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 50, 150 и 225 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2 × 3² × 5² = 450.

Можно ли получить НОК чисел 50, 150 и 225 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 50 и 150 равен 150, а НОК чисел 150 и 225 равен 450 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 450 на 50, 150 и 225?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 450 ÷ 50, 450 ÷ 150 и 450 ÷ 225 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 50, 150 и 225 кратно 450.

Смотрите также