Наименьшее общее кратное (НОК) для 5, 25 и 30

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 5, 25 и 30?

Ответ

НОК чисел 5, 25 и 30 это
150

(сто пятьдесят)

150 — наименьшее натуральное число, которое делится на 5, 25 и 30 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 5, 25 и 30 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 5: 5 (экспоненциальная форма: 5)

Все простые множители числа 25: 5 × 5 (экспоненциальная форма: 52)

Все простые множители числа 30: 2 × 3 × 5 (экспоненциальная форма: 2 × 3 × 5)

Простой множитель52530Наибольшая степень
2——22
3——33
5552552

НОК = 2 × 3 × 52 = 150

Проверка НОК чисел 5, 25 и 30 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(5, 25) = (5 × 25) ÷ 5 = 125 ÷ 5 = 25

НОК(25, 30) = (25 × 30) ÷ 5 = 750 ÷ 5 = 150

НОК(5, 25, 30) = 150

Пары можно брать в любом порядке — сначала 25 и 30, потом 5, — ответ останется тем же: 150. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 5, 25 и 30? (Ответ: 150). Введите первое число (например '5'), второе (например '25') и третье (например '30'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
5152575
51625400
51725425
51825450
51925475
52025100
52125525
52225550
52325575
52425600
5252525
52526650
52527675
52528700
52529725
52530150
52531775
52532800
52533825
52534850
52535175
52536900
52537925
52538950
52539975
52540200
525411 025
525421 050
525431 075
525441 100

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 5, 25 и 30?

НОК чисел 5, 25 и 30 это 150

Как найти НОК чисел 5, 25 и 30 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 5, 25 и 30 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2 × 3 × 5² = 150.

Можно ли получить НОК чисел 5, 25 и 30 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 5 и 25 равен 25, а НОК чисел 25 и 30 равен 150 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 150 на 5, 25 и 30?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 150 ÷ 5, 150 ÷ 25 и 150 ÷ 30 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 5, 25 и 30 кратно 150.

Смотрите также