Наибольший общий делитель (НОД) 70 и 21

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 70 и 21?

Ответ

НОД чисел 70 и 21 это

Общие делители: 1, 7

7 делит оба числа: 70 ÷ 7 = 10, 21 ÷ 7 = 3 — а у 10 и 3 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

70 = 2 × 5 × 7

21 = 3 × 7

Простое	70	21	Наименьшая степень
2	2	—	—
3	—	3	—
5	5	—	—
7	7	7	7

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 7

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 70 и 21 это 7

Найти НОД 70 и 21 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(70, 21) = 7.

В разложениях чисел 70 и 21 общая часть — это 7, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 7, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 7: 70 ÷ 7 = 10 и 21 ÷ 7 = 3. Значит, несократимый вид дроби 70/21 — это 10/3.