Наибольший общий делитель (НОД) 45 и 70

Калькулятор "Наибольший общий делитель"

Какой наибольший общий делитель у чисел 45 и 70?

Ответ

НОД чисел 45 и 70 это

Общие делители: 1, 5

5 делит оба числа: 45 ÷ 5 = 9, 70 ÷ 5 = 14 — а у 9 и 14 нет общих делителей, кроме 1, поэтому большего общего делителя нет.

45 = 3² × 5

70 = 2 × 5 × 7

Простое	45	70	Наименьшая степень
2	—	2	—
3	3²	—	—
5	5	5	5
7	—	7	—

— = степень 0: простое не входит в это число, поэтому в НОД его нет.

НОД = 5

Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел

НОД чисел 45 и 70 это 5

Найти НОД 45 и 70 можно перечислением всех делителей обоих чисел и выбором наибольшего общего, или разложением на простые множители. НОД(45, 70) = 5.

В разложениях чисел 45 и 70 общая часть — это 5, и произведение этих общих множителей как раз и даёт 5, то есть сам наибольший общий делитель.

Разделите числитель и знаменатель на НОД, равный 5: 45 ÷ 5 = 9 и 70 ÷ 5 = 14. Значит, несократимый вид дроби 45/70 — это 9/14.