Кубический корень из 80

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 80?

Ответ

∛80 =
2∛10 ≈ 4,3089

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 80.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 80 — не куб рационального числа, поэтому ∛80 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
80 = (2 × 2 × 2) × 2 × 5 = 2⁴ × 5
Вынос из-под корня
∛80 = ∛(2³ × 10) = 2∛10
Между кубами
4³ = 64 < 80 < 125 = 5³, значит 4 < ∛80 < 5 и ∛80 ≈ 4,3089

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
77≈ 4,2543
78≈ 4,2727
79≈ 4,2908
802∛10 ≈ 4,3089
813∛3 ≈ 4,3267
82≈ 4,3445
83≈ 4,3621

FAQ

Чему равен кубический корень из 80?

∛80 = 2∛10 ≈ 4,3089

Как упростить ∛80?

Разложите 80 на простые множители: 80 = 2 × 2 × 2 × 2 × 5. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛80 = ∛(2³ × 10) = 2∛10.

Является ли ∛80 рациональным числом?

Нет: 80 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛80 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛80 ≈ 4,3089.

Смотрите также