Кубический корень из 75

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 75?

Ответ

∛75 ≈
4,2172

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 75.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 75 — не куб рационального числа, поэтому ∛75 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
75 = 3 × 5 × 5 = 3 × 5²
Вынос из-под корня
Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛75 не упрощается.
Между кубами
4³ = 64 < 75 < 125 = 5³, значит 4 < ∛75 < 5 и ∛75 ≈ 4,2172

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
722∛9 ≈ 4,1602
73≈ 4,1793
74≈ 4,1983
75≈ 4,2172
76≈ 4,2358
77≈ 4,2543
78≈ 4,2727

FAQ

Чему равен кубический корень из 75?

∛75 ≈ 4,2172

Можно ли упростить ∛75?

Нет: ни один простой множитель не входит в 75 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛75 уже в простейшем виде. Так как 4³ = 64 < 75 < 125 = 5³, ∛75 лежит между 4 и 5: ∛75 ≈ 4,2172.

Является ли ∛75 рациональным числом?

Нет: 75 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛75 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛75 ≈ 4,2172.

Смотрите также