Кубический корень из 49

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 49?

Ответ

∛49 ≈
3,6593

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 49.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 49 — не куб рационального числа, поэтому ∛49 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
49 = 7 × 7 = 7²
Вынос из-под корня
Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛49 не упрощается.
Между кубами
3³ = 27 < 49 < 64 = 4³, значит 3 < ∛49 < 4 и ∛49 ≈ 3,6593

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
46≈ 3,583
47≈ 3,6088
482∛6 ≈ 3,6342
49≈ 3,6593
50≈ 3,684
51≈ 3,7084
52≈ 3,7325

FAQ

Чему равен кубический корень из 49?

∛49 ≈ 3,6593

Можно ли упростить ∛49?

Нет: ни один простой множитель не входит в 49 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛49 уже в простейшем виде. Так как 3³ = 27 < 49 < 64 = 4³, ∛49 лежит между 3 и 4: ∛49 ≈ 3,6593.

Является ли ∛49 рациональным числом?

Нет: 49 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛49 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛49 ≈ 3,6593.

Смотрите также