Кубический корень из 300

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 300?

Ответ

∛300 ≈
6,6943

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 300.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 300 — не куб рационального числа, поэтому ∛300 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 2² × 3 × 5²
Вынос из-под корня
Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛300 не упрощается.
Между кубами
6³ = 216 < 300 < 343 = 7³, значит 6 < ∛300 < 7 и ∛300 ≈ 6,6943

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
292≈ 6,6343
2962∛37 ≈ 6,6644
2973∛11 ≈ 6,6719
300≈ 6,6943
323≈ 6,8612
3243∛12 ≈ 6,8683
325≈ 6,8753

FAQ

Чему равен кубический корень из 300?

∛300 ≈ 6,6943

Можно ли упростить ∛300?

Нет: ни один простой множитель не входит в 300 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛300 уже в простейшем виде. Так как 6³ = 216 < 300 < 343 = 7³, ∛300 лежит между 6 и 7: ∛300 ≈ 6,6943.

Является ли ∛300 рациональным числом?

Нет: 300 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛300 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛300 ≈ 6,6943.

Смотрите также