Вынести множитель из-под знака корня √300
Вынесение множителя из-под знака корня
Как упростить квадратный корень из 300?
Ответ
√300 = 10√3
300 = 100 × 3, и 100 = 10² — наибольший полный квадрат, на который делится 300, поэтому множитель 10 выносится из-под знака корня: √300 = √100 × √3 = 10√3. Проверка: 10√3 ≈ 17,321, как и √300 ≈ 17,321.
Как вынести множитель из-под знака корня √300: пошагово
1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 300:
300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 22 × 3 × 52
2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.
| Простой множитель | Сколько раз в 300 | Выносится из-под корня | Остаётся под корнем |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 3 | 1 | — | 3 |
| 5 | 2 | 5 | — |
3. Вынесите пары из-под знака корня.
√300 = √((2 × 2) × (5 × 5) × 3)
= 2 × 5 × √3
= 10√3
4. Проверка обратным ходом.
10² × 3 = 100 × 3 = 300
Нашли ошибку в расчёте или информации?
Смотрите также
- Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
- Делители числа - Список всех делителей числа
- Простое ли число - Узнать, является ли заданное число простым или нет
- Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
- Список простых чисел - Список всех простых чисел - сколько простых чисел в диапазоне
Поделитесь текущим расчетом
Печать
<a href="https://calculat.io/ru/number/simplify-square-root/300">Вынести множитель из-под знака корня √300 (10√3)</a>Facebook
Twitter
Telegram
WhatsApp
Viber
Email
Таблица упрощённых квадратных корней
| Число | Корень в простейшем виде | Десятичное значение |
|---|---|---|
| 285 | √285 | ≈ 16,882 |
| 286 | √286 | ≈ 16,912 |
| 287 | √287 | ≈ 16,941 |
| 288 | 12√2 | ≈ 16,971 |
| 289 | 17 | 17 |
| 290 | √290 | ≈ 17,029 |
| 291 | √291 | ≈ 17,059 |
| 292 | 2√73 | ≈ 17,088 |
| 293 | √293 | ≈ 17,117 |
| 294 | 7√6 | ≈ 17,146 |
| 295 | √295 | ≈ 17,176 |
| 296 | 2√74 | ≈ 17,205 |
| 297 | 3√33 | ≈ 17,234 |
| 298 | √298 | ≈ 17,263 |
| 299 | √299 | ≈ 17,292 |
| 300 | 10√3 | ≈ 17,321 |
| 312 | 2√78 | ≈ 17,664 |
| 325 | 5√13 | ≈ 18,028 |
| 330 | √330 | ≈ 18,166 |
| 363 | 11√3 | ≈ 19,053 |
| 375 | 5√15 | ≈ 19,365 |
| 385 | √385 | ≈ 19,621 |
| 400 | 20 | 20 |
| 405 | 9√5 | ≈ 20,125 |
| 432 | 12√3 | ≈ 20,785 |
| 450 | 15√2 | ≈ 21,213 |
| 480 | 4√30 | ≈ 21,909 |
| 495 | 3√55 | ≈ 22,249 |
| 500 | 10√5 | ≈ 22,361 |
| 507 | 13√3 | ≈ 22,517 |
Вынесение множителя из-под знака корня
Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 300? (Ответ: 10√3). Введите целое число (например '300') и нажмите кнопку 'Упростить'.