Кубический корень из 289

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 289?

Ответ

∛289 ≈
6,6115

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 289.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 289 — не куб рационального числа, поэтому ∛289 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
289 = 17 × 17 = 17²
Вынос из-под корня
Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛289 не упрощается.
Между кубами
6³ = 216 < 289 < 343 = 7³, значит 6 < ∛289 < 7 и ∛289 ≈ 6,6115

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
2802∛35 ≈ 6,5421
285≈ 6,5808
2882∛36 ≈ 6,6039
289≈ 6,6115
290≈ 6,6191
292≈ 6,6343
2962∛37 ≈ 6,6644

FAQ

Чему равен кубический корень из 289?

∛289 ≈ 6,6115

Можно ли упростить ∛289?

Нет: ни один простой множитель не входит в 289 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛289 уже в простейшем виде. Так как 6³ = 216 < 289 < 343 = 7³, ∛289 лежит между 6 и 7: ∛289 ≈ 6,6115.

Является ли ∛289 рациональным числом?

Нет: 289 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛289 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛289 ≈ 6,6115.

Смотрите также