Кубический корень из 256

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 256?

Ответ

∛256 =
4∛4 ≈ 6,3496

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 256.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 256 — не куб рационального числа, поэтому ∛256 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
256 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 2 × 2 = 2⁸
Вынос из-под корня
∛256 = ∛((2³)² × 4) = 2² × ∛4 = 4∛4
Между кубами
6³ = 216 < 256 < 343 = 7³, значит 6 < ∛256 < 7 и ∛256 ≈ 6,3496

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
2482∛31 ≈ 6,2828
2505∛2 ≈ 6,2996
255≈ 6,3413
2564∛4 ≈ 6,3496
257≈ 6,3579
258≈ 6,3661
276≈ 6,5108

FAQ

Чему равен кубический корень из 256?

∛256 = 4∛4 ≈ 6,3496

Как упростить ∛256?

Разложите 256 на простые множители: 256 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛256 = ∛((2³)² × 4) = 4∛4.

Является ли ∛256 рациональным числом?

Нет: 256 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛256 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛256 ≈ 6,3496.

Смотрите также