Кубический корень из 24

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 24?

Ответ

∛24 =
2∛3 ≈ 2,8845

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 24.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 24 — не куб рационального числа, поэтому ∛24 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
24 = (2 × 2 × 2) × 3 = 2³ × 3
Вынос из-под корня
∛24 = ∛(2³ × 3) = 2∛3
Между кубами
2³ = 8 < 24 < 27 = 3³, значит 2 < ∛24 < 3 и ∛24 ≈ 2,8845

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
21≈ 2,7589
22≈ 2,802
23≈ 2,8439
242∛3 ≈ 2,8845
25≈ 2,924
26≈ 2,9625
273

FAQ

Чему равен кубический корень из 24?

∛24 = 2∛3 ≈ 2,8845

Как упростить ∛24?

Разложите 24 на простые множители: 24 = 2 × 2 × 2 × 3. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛24 = ∛(2³ × 3) = 2∛3.

Является ли ∛24 рациональным числом?

Нет: 24 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛24 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛24 ≈ 2,8845.

Смотрите также