Кубический корень из 2300

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 2 300?

Ответ

∛2 300 ≈
13,2001

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 2 300.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 2 300 — не куб рационального числа, поэтому ∛2 300 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
2 300 = 2 × 2 × 5 × 5 × 23 = 2² × 5² × 23
Вынос из-под корня
Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛2 300 не упрощается.
Между кубами
13³ = 2 197 < 2 300 < 2 744 = 14³, значит 13 < ∛2 300 < 14 и ∛2 300 ≈ 13,2001

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
2 0242∛253 ≈ 12,6494
2 19713
2 2002∛275 ≈ 13,0059
2 300≈ 13,2001
2 4002∛300 ≈ 13,3887
2 4017∛7 ≈ 13,3905
2 450≈ 13,481

FAQ

Чему равен кубический корень из 2 300?

∛2 300 ≈ 13,2001

Можно ли упростить ∛2 300?

Нет: ни один простой множитель не входит в 2 300 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛2 300 уже в простейшем виде. Так как 13³ = 2 197 < 2 300 < 2 744 = 14³, ∛2 300 лежит между 13 и 14: ∛2 300 ≈ 13,2001.

Является ли ∛2 300 рациональным числом?

Нет: 2 300 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛2 300 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛2 300 ≈ 13,2001.

Смотрите также