Кубический корень из 2007

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 2 007?

Ответ

∛2 007 ≈
12,6139

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 2 007.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 2 007 — не куб рационального числа, поэтому ∛2 007 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
2 007 = 3 × 3 × 223 = 3² × 223
Вынос из-под корня
Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛2 007 не упрощается.
Между кубами
12³ = 1 728 < 2 007 < 2 197 = 13³, значит 12 < ∛2 007 < 13 и ∛2 007 ≈ 12,6139

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
1 738≈ 12,0231
1 8002∛225 ≈ 12,1644
2 00010∛2 ≈ 12,5992
2 007≈ 12,6139
2 0242∛253 ≈ 12,6494
2 19713
2 2002∛275 ≈ 13,0059

FAQ

Чему равен кубический корень из 2 007?

∛2 007 ≈ 12,6139

Можно ли упростить ∛2 007?

Нет: ни один простой множитель не входит в 2 007 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛2 007 уже в простейшем виде. Так как 12³ = 1 728 < 2 007 < 2 197 = 13³, ∛2 007 лежит между 12 и 13: ∛2 007 ≈ 12,6139.

Является ли ∛2 007 рациональным числом?

Нет: 2 007 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛2 007 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛2 007 ≈ 12,6139.

Смотрите также