Кубический корень из 20

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 20?

Ответ

∛20 ≈
2,7144

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 20.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 20 — не куб рационального числа, поэтому ∛20 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
20 = 2 × 2 × 5 = 2² × 5
Вынос из-под корня
Тройки одинаковых множителей нет, поэтому ∛20 не упрощается.
Между кубами
2³ = 8 < 20 < 27 = 3³, значит 2 < ∛20 < 3 и ∛20 ≈ 2,7144

Похожие расчеты

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
17,5≈ 2,5962
18≈ 2,6207
19≈ 2,6684
20≈ 2,7144
20,25≈ 2,7257
21≈ 2,7589
22≈ 2,802

FAQ

Чему равен кубический корень из 20?

∛20 ≈ 2,7144

Можно ли упростить ∛20?

Нет: ни один простой множитель не входит в 20 трижды, поэтому множитель-куб у него только 1 и ∛20 уже в простейшем виде. Так как 2³ = 8 < 20 < 27 = 3³, ∛20 лежит между 2 и 3: ∛20 ≈ 2,7144.

Является ли ∛20 рациональным числом?

Нет: 20 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛20 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛20 ≈ 2,7144.

Смотрите также