Кубический корень из 1701

Кубический корень

Чему равен кубический корень из 1 701?

Ответ

∛1 701 =

3∛63 ≈ 11,9372

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 1 701.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 1 701 — не куб рационального числа, поэтому ∛1 701 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение: 1 701 = (3 × 3 × 3) × 3 × 3 × 7 = 3⁵ × 7
Вынос из-под корня: ∛1 701 = ∛(3³ × 63) = 3∛63
Между кубами: 11³ = 1 331 < 1 701 < 1 728 = 12³, значит 11 < ∛1 701 < 12 и ∛1 701 ≈ 11,9372

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Разложение чисел на простые множители - Разложение числа на простые множители (факторизация числа)
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N	∛N
1 521	≈ 11,5003
1 536	8∛3 ≈ 11,538
1 700	≈ 11,9348
1 701	3∛63 ≈ 11,9372
1 715	7∛5 ≈ 11,9698
1 725	≈ 11,9931
1 726	≈ 11,9954

FAQ

Чему равен кубический корень из 1 701?

∛1 701 = 3∛63 ≈ 11,9372

Как упростить ∛1 701?

Разложите 1 701 на простые множители: 1 701 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 7. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛1 701 = ∛(3³ × 63) = 3∛63.

Является ли ∛1 701 рациональным числом?

Нет: 1 701 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛1 701 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛1 701 ≈ 11,9372.