Кубический корень из 1536

Кубический корень
Кубический корень из

Чему равен кубический корень из 1 536?

Ответ

∛1 536 =
8∛3 ≈ 11,538

Действительный кубический корень: единственное число, куб которого равен 1 536.

≈ — округлено до 4 знаков после запятой. 1 536 — не куб рационального числа, поэтому ∛1 536 иррационален: его десятичная запись бесконечна и непериодична.

Разложение
1 536 = (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2) × 3 = 2⁹ × 3
Вынос из-под корня
∛1 536 = ∛((2³)³ × 3) = 2³ × ∛3 = 8∛3
Между кубами
11³ = 1 331 < 1 536 < 1 728 = 12³, значит 11 < ∛1 536 < 12 и ∛1 536 ≈ 11,538

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Кубические корни соседних значений

N∛N
1 4589∛2 ≈ 11,3393
1 4882∛186 ≈ 11,4165
1 521≈ 11,5003
1 5368∛3 ≈ 11,538
1 700≈ 11,9348
1 7013∛63 ≈ 11,9372
1 7157∛5 ≈ 11,9698

FAQ

Чему равен кубический корень из 1 536?

∛1 536 = 8∛3 ≈ 11,538

Как упростить ∛1 536?

Разложите 1 536 на простые множители: 1 536 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3. Каждая тройка одинаковых множителей — куб, она выносится из-под корня одним множителем, остальное остаётся под корнем: ∛1 536 = ∛((2³)³ × 3) = 8∛3.

Является ли ∛1 536 рациональным числом?

Нет: 1 536 — не куб рационального числа, а кубический корень несократимой дроби p/q рационален, только если p и q — кубы. Поэтому ∛1 536 иррационален, его десятичная запись бесконечна и непериодична: ∛1 536 ≈ 11,538.

Смотрите также