Число сочетаний из 20 по 18

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 20 по 18?

Ответ

Число сочетаний из 20 по 18 равно

190

Порядок не важен, без повторений: 190 способов выбрать 18 из 20 элементов.

Выбрать 18 из 20 — то же, что оставить 2: C₂₀¹⁸ = C₂₀².

C₂₀¹⁸ = 20! / (18! · 2!)

= C₂₀²

= 190

Если порядок важен (размещения): A₂₀¹⁸ = 20 × 19 × 18 × … × 3 = 1 216 451 004 088 320 000 — каждое сочетание можно упорядочить 18! = 6 402 373 705 728 000 способами.

Строка 20 треугольника Паскаля
k	C из 20 по k
0	1
1	20
2	190
3	1 140
4	4 845
5	15 504
6	38 760
7	77 520
8	125 970
9	167 960
10	184 756
11	167 960
12	125 970
13	77 520
14	38 760
15	15 504
16	4 845
17	1 140
18	190
19	20
20	1

Сумма строки: 2²⁰ = 1 048 576 — все подмножества из 20 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 18 из разных n

C из n по 18	Ответ
C из 18 по 18	1
C из 19 по 18	19
C из 20 по 18	190

FAQ

Сколько сочетаний из 20 по 18?

Число сочетаний из 20 по 18 равно 190

Почему C из 20 по 18 равно C из 20 по 2?

Каждый выбор 18 из 20 оставляет ровно 2, поэтому выбрать 18 и выбрать, какие 2 оставить, — одно и то же число способов: C из 20 по 18 = C из 20 по 2 = 190. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 20 по 18 = 1 216 451 004 088 320 000. Каждое из 190 сочетаний можно упорядочить 18! = 6 402 373 705 728 000 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.