Combinação de 20 elementos tomados 18 a 18

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 20 elementos tomados 18 a 18 existem?

Resposta

Combinação de 20 tomados 18 a 18:

190

A ordem não importa, sem repetição: 190 maneiras de escolher 18 de 20 elementos.

Escolher 18 de 20 é o mesmo que deixar 2 de fora: C(20, 18) = C(20, 2).

C(20, 18) = 20! / (18! · 2!)

= C(20, 2)

= 190

Se a ordem importa (arranjos): A(20, 18) = 20 × 19 × 18 × … × 3 = 1.216.451.004.088.320.000: cada combinação em 18! = 6.402.373.705.728.000 ordens.

Linha 20 do triângulo de Pascal
k	C(20, k)
0	1
1	20
2	190
3	1.140
4	4.845
5	15.504
6	38.760
7	77.520
8	125.970
9	167.960
10	184.756
11	167.960
12	125.970
13	77.520
14	38.760
15	15.504
16	4.845
17	1.140
18	190
19	20
20	1

Soma da linha: 2²⁰ = 1.048.576: todos os subconjuntos de 20 elementos.

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Combinações de n tomados 18 a 18

C(n, 18)	Resultado
C(18, 18)	1
C(19, 18)	19
C(20, 18)	190

FAQ

Quantas combinações de 20 elementos tomados 18 a 18 existem?

Combinação de 20 tomados 18 a 18: 190

Por que C(20, 18) é igual a C(20, 2)?

Cada maneira de escolher 18 de 20 deixa de fora exatamente 2, então escolher 18 e escolher quais 2 deixar de fora dá a mesma contagem: C(20, 18) = C(20, 2) = 190. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(20, 18) = 1.216.451.004.088.320.000. Cada uma das 190 combinações pode ser ordenada de 18! = 6.402.373.705.728.000 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.