Число сочетаний из 20 по 14

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 20 по 14?

Ответ

Число сочетаний из 20 по 14 равно

38 760

Порядок не важен, без повторений: 38 760 способов выбрать 14 из 20 элементов.

Выбрать 14 из 20 — то же, что оставить 6: C₂₀¹⁴ = C₂₀⁶.

C₂₀¹⁴ = 20! / (14! · 6!)

= C₂₀⁶

= 38 760

Если порядок важен (размещения): A₂₀¹⁴ = 20 × 19 × 18 × … × 7 = 3 379 030 566 912 000 — каждое сочетание можно упорядочить 14! = 87 178 291 200 способами.

Строка 20 треугольника Паскаля
k	C из 20 по k
0	1
1	20
2	190
3	1 140
4	4 845
5	15 504
6	38 760
7	77 520
8	125 970
9	167 960
10	184 756
11	167 960
12	125 970
13	77 520
14	38 760
15	15 504
16	4 845
17	1 140
18	190
19	20
20	1

Сумма строки: 2²⁰ = 1 048 576 — все подмножества из 20 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 14 из разных n

C из n по 14	Ответ
C из 14 по 14	1
C из 15 по 14	15
C из 16 по 14	120
C из 17 по 14	680
C из 18 по 14	3 060
C из 19 по 14	11 628
C из 20 по 14	38 760

FAQ

Сколько сочетаний из 20 по 14?

Число сочетаний из 20 по 14 равно 38 760

Почему C из 20 по 14 равно C из 20 по 6?

Каждый выбор 14 из 20 оставляет ровно 6, поэтому выбрать 14 и выбрать, какие 6 оставить, — одно и то же число способов: C из 20 по 14 = C из 20 по 6 = 38 760. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 20 по 14 = 3 379 030 566 912 000. Каждое из 38 760 сочетаний можно упорядочить 14! = 87 178 291 200 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.