Combinação de 20 elementos tomados 14 a 14

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 20 elementos tomados 14 a 14 existem?

Resposta

Combinação de 20 tomados 14 a 14:

38.760

A ordem não importa, sem repetição: 38.760 maneiras de escolher 14 de 20 elementos.

Escolher 14 de 20 é o mesmo que deixar 6 de fora: C(20, 14) = C(20, 6).

C(20, 14) = 20! / (14! · 6!)

= C(20, 6)

= 38.760

Se a ordem importa (arranjos): A(20, 14) = 20 × 19 × 18 × … × 7 = 3.379.030.566.912.000: cada combinação em 14! = 87.178.291.200 ordens.

Linha 20 do triângulo de Pascal
k	C(20, k)
0	1
1	20
2	190
3	1.140
4	4.845
5	15.504
6	38.760
7	77.520
8	125.970
9	167.960
10	184.756
11	167.960
12	125.970
13	77.520
14	38.760
15	15.504
16	4.845
17	1.140
18	190
19	20
20	1

Soma da linha: 2²⁰ = 1.048.576: todos os subconjuntos de 20 elementos.

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Recalcular com outros valores ↑

Combinações de n tomados 14 a 14

C(n, 14)	Resultado
C(14, 14)	1
C(15, 14)	15
C(16, 14)	120
C(17, 14)	680
C(18, 14)	3.060
C(19, 14)	11.628
C(20, 14)	38.760

FAQ

Quantas combinações de 20 elementos tomados 14 a 14 existem?

Combinação de 20 tomados 14 a 14: 38.760

Por que C(20, 14) é igual a C(20, 6)?

Cada maneira de escolher 14 de 20 deixa de fora exatamente 6, então escolher 14 e escolher quais 6 deixar de fora dá a mesma contagem: C(20, 14) = C(20, 6) = 38.760. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(20, 14) = 3.379.030.566.912.000. Cada uma das 38.760 combinações pode ser ordenada de 14! = 87.178.291.200 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.