Число сочетаний из 19 по 19

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 19 по 19?

Ответ

Число сочетаний из 19 по 19 равно

Порядок не важен, без повторений: 1 способ выбрать 19 из 19 элементов.

Способ ровно один: взять все.

C₁₉¹⁹ = 19! / (19! · 0!)

= 1

0! = 1 (пустое произведение), поэтому 19! сокращается целиком.

Если порядок важен (размещения): A₁₉¹⁹ = 19 × 18 × 17 × … × 1 = 121 645 100 408 832 000 — каждое сочетание можно упорядочить 19! = 121 645 100 408 832 000 способами.

Строка 19 треугольника Паскаля
k	C из 19 по k
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3 876
5	11 628
6	27 132
7	50 388
8	75 582
9	92 378
10	92 378
11	75 582
12	50 388
13	27 132
14	11 628
15	3 876
16	969
17	171
18	19
19	1

Сумма строки: 2¹⁹ = 524 288 — все подмножества из 19 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 19 из разных n

C из n по 19	Ответ
C из 19 по 19	1
C из 20 по 19	20

FAQ

Сколько сочетаний из 19 по 19?

Число сочетаний из 19 по 19 равно 1

Почему C из 19 по 19 равно C из 19 по 0?

Каждый выбор 19 из 19 оставляет ровно 0, поэтому выбрать 19 и выбрать, какие 0 оставить, — одно и то же число способов: C из 19 по 19 = C из 19 по 0 = 1. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 19 по 19 = 121 645 100 408 832 000. Единственное сочетание — все 19 элементов — можно упорядочить 19! = 121 645 100 408 832 000 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.