Число сочетаний из 19 по 14

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 19 по 14?

Ответ

Число сочетаний из 19 по 14 равно

11 628

Порядок не важен, без повторений: 11 628 способов выбрать 14 из 19 элементов.

Выбрать 14 из 19 — то же, что оставить 5: C₁₉¹⁴ = C₁₉⁵.

C₁₉¹⁴ = 19! / (14! · 5!)

= C₁₉⁵

= 11 628

Если порядок важен (размещения): A₁₉¹⁴ = 19 × 18 × 17 × … × 6 = 1 013 709 170 073 600 — каждое сочетание можно упорядочить 14! = 87 178 291 200 способами.

Строка 19 треугольника Паскаля
k	C из 19 по k
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3 876
5	11 628
6	27 132
7	50 388
8	75 582
9	92 378
10	92 378
11	75 582
12	50 388
13	27 132
14	11 628
15	3 876
16	969
17	171
18	19
19	1

Сумма строки: 2¹⁹ = 524 288 — все подмножества из 19 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 14 из разных n

C из n по 14	Ответ
C из 14 по 14	1
C из 15 по 14	15
C из 16 по 14	120
C из 17 по 14	680
C из 18 по 14	3 060
C из 19 по 14	11 628
C из 20 по 14	38 760

FAQ

Сколько сочетаний из 19 по 14?

Число сочетаний из 19 по 14 равно 11 628

Почему C из 19 по 14 равно C из 19 по 5?

Каждый выбор 14 из 19 оставляет ровно 5, поэтому выбрать 14 и выбрать, какие 5 оставить, — одно и то же число способов: C из 19 по 14 = C из 19 по 5 = 11 628. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 19 по 14 = 1 013 709 170 073 600. Каждое из 11 628 сочетаний можно упорядочить 14! = 87 178 291 200 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.