Combinação de 19 elementos tomados 14 a 14

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 19 elementos tomados 14 a 14 existem?

Resposta

Combinação de 19 tomados 14 a 14:

11.628

A ordem não importa, sem repetição: 11.628 maneiras de escolher 14 de 19 elementos.

Escolher 14 de 19 é o mesmo que deixar 5 de fora: C(19, 14) = C(19, 5).

C(19, 14) = 19! / (14! · 5!)

= C(19, 5)

= 11.628

Se a ordem importa (arranjos): A(19, 14) = 19 × 18 × 17 × … × 6 = 1.013.709.170.073.600: cada combinação em 14! = 87.178.291.200 ordens.

Linha 19 do triângulo de Pascal
k	C(19, k)
0	1
1	19
2	171
3	969
4	3.876
5	11.628
6	27.132
7	50.388
8	75.582
9	92.378
10	92.378
11	75.582
12	50.388
13	27.132
14	11.628
15	3.876
16	969
17	171
18	19
19	1

Soma da linha: 2¹⁹ = 524.288: todos os subconjuntos de 19 elementos.

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Combinações de n tomados 14 a 14

C(n, 14)	Resultado
C(14, 14)	1
C(15, 14)	15
C(16, 14)	120
C(17, 14)	680
C(18, 14)	3.060
C(19, 14)	11.628
C(20, 14)	38.760

FAQ

Quantas combinações de 19 elementos tomados 14 a 14 existem?

Combinação de 19 tomados 14 a 14: 11.628

Por que C(19, 14) é igual a C(19, 5)?

Cada maneira de escolher 14 de 19 deixa de fora exatamente 5, então escolher 14 e escolher quais 5 deixar de fora dá a mesma contagem: C(19, 14) = C(19, 5) = 11.628. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(19, 14) = 1.013.709.170.073.600. Cada uma das 11.628 combinações pode ser ordenada de 14! = 87.178.291.200 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.