Число сочетаний из 18 по 17

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 18 по 17?

Ответ

Число сочетаний из 18 по 17 равно

Порядок не важен, без повторений: 18 способов выбрать 17 из 18 элементов.

Выбрать 17 из 18 — то же, что оставить 1: C₁₈¹⁷ = C₁₈¹.

C₁₈¹⁷ = 18! / (17! · 1!)

= C₁₈¹

= 18

Если порядок важен (размещения): A₁₈¹⁷ = 18 × 17 × 16 × … × 2 = 6 402 373 705 728 000 — каждое сочетание можно упорядочить 17! = 355 687 428 096 000 способами.

Строка 18 треугольника Паскаля
k	C из 18 по k
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3 060
5	8 568
6	18 564
7	31 824
8	43 758
9	48 620
10	43 758
11	31 824
12	18 564
13	8 568
14	3 060
15	816
16	153
17	18
18	1

Сумма строки: 2¹⁸ = 262 144 — все подмножества из 18 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 17 из разных n

C из n по 17	Ответ
C из 17 по 17	1
C из 18 по 17	18
C из 19 по 17	171
C из 20 по 17	1 140

FAQ

Сколько сочетаний из 18 по 17?

Число сочетаний из 18 по 17 равно 18

Почему C из 18 по 17 равно C из 18 по 1?

Каждый выбор 17 из 18 оставляет ровно 1, поэтому выбрать 17 и выбрать, какой элемент оставить, — одно и то же число способов: C из 18 по 17 = C из 18 по 1 = 18. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 18 по 17 = 6 402 373 705 728 000. Каждое из 18 сочетаний можно упорядочить 17! = 355 687 428 096 000 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.