Число сочетаний из 18 по 15

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 18 по 15?

Ответ

Число сочетаний из 18 по 15 равно

816

Порядок не важен, без повторений: 816 способов выбрать 15 из 18 элементов.

Выбрать 15 из 18 — то же, что оставить 3: C₁₈¹⁵ = C₁₈³.

C₁₈¹⁵ = 18! / (15! · 3!)

= C₁₈³

= 816

Если порядок важен (размещения): A₁₈¹⁵ = 18 × 17 × 16 × … × 4 = 1 067 062 284 288 000 — каждое сочетание можно упорядочить 15! = 1 307 674 368 000 способами.

Строка 18 треугольника Паскаля
k	C из 18 по k
0	1
1	18
2	153
3	816
4	3 060
5	8 568
6	18 564
7	31 824
8	43 758
9	48 620
10	43 758
11	31 824
12	18 564
13	8 568
14	3 060
15	816
16	153
17	18
18	1

Сумма строки: 2¹⁸ = 262 144 — все подмножества из 18 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 15 из разных n

C из n по 15	Ответ
C из 15 по 15	1
C из 16 по 15	16
C из 17 по 15	136
C из 18 по 15	816
C из 19 по 15	3 876
C из 20 по 15	15 504

FAQ

Сколько сочетаний из 18 по 15?

Число сочетаний из 18 по 15 равно 816

Почему C из 18 по 15 равно C из 18 по 3?

Каждый выбор 15 из 18 оставляет ровно 3, поэтому выбрать 15 и выбрать, какие 3 оставить, — одно и то же число способов: C из 18 по 15 = C из 18 по 3 = 816. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 18 по 15 = 1 067 062 284 288 000. Каждое из 816 сочетаний можно упорядочить 15! = 1 307 674 368 000 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.