Число сочетаний из 15 по 12

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 15 по 12?

Ответ

Число сочетаний из 15 по 12 равно

455

Порядок не важен, без повторений: 455 способов выбрать 12 из 15 элементов.

Выбрать 12 из 15 — то же, что оставить 3: C₁₅¹² = C₁₅³.

C₁₅¹² = 15! / (12! · 3!)

= C₁₅³

= 455

Если порядок важен (размещения): A₁₅¹² = 15 × 14 × 13 × … × 4 = 217 945 728 000 — каждое сочетание можно упорядочить 12! = 479 001 600 способами.

Строка 15 треугольника Паскаля
k	C из 15 по k
0	1
1	15
2	105
3	455
4	1 365
5	3 003
6	5 005
7	6 435
8	6 435
9	5 005
10	3 003
11	1 365
12	455
13	105
14	15
15	1

Сумма строки: 2¹⁵ = 32 768 — все подмножества из 15 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 12 из разных n

C из n по 12	Ответ
C из 12 по 12	1
C из 13 по 12	13
C из 14 по 12	91
C из 15 по 12	455
C из 16 по 12	1 820
C из 17 по 12	6 188
C из 18 по 12	18 564
C из 19 по 12	50 388
C из 20 по 12	125 970

FAQ

Сколько сочетаний из 15 по 12?

Число сочетаний из 15 по 12 равно 455

Почему C из 15 по 12 равно C из 15 по 3?

Каждый выбор 12 из 15 оставляет ровно 3, поэтому выбрать 12 и выбрать, какие 3 оставить, — одно и то же число способов: C из 15 по 12 = C из 15 по 3 = 455. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 15 по 12 = 217 945 728 000. Каждое из 455 сочетаний можно упорядочить 12! = 479 001 600 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.