Число сочетаний из 14 по 14

Калькулятор сочетаний

Сколько сочетаний из 14 по 14?

Ответ

Число сочетаний из 14 по 14 равно

Порядок не важен, без повторений: 1 способ выбрать 14 из 14 элементов.

Способ ровно один: взять все.

C₁₄¹⁴ = 14! / (14! · 0!)

= 1

0! = 1 (пустое произведение), поэтому 14! сокращается целиком.

Если порядок важен (размещения): A₁₄¹⁴ = 14 × 13 × 12 × … × 1 = 87 178 291 200 — каждое сочетание можно упорядочить 14! = 87 178 291 200 способами.

Строка 14 треугольника Паскаля
k	C из 14 по k
0	1
1	14
2	91
3	364
4	1 001
5	2 002
6	3 003
7	3 432
8	3 003
9	2 002
10	1 001
11	364
12	91
13	14
14	1

Сумма строки: 2¹⁴ = 16 384 — все подмножества из 14 элементов.

Смотрите также

Рандомайзер чисел - Случайное целое число между двумя границами
Конвертер процентов в вероятности - Конвертация процента в вероятность события "1 из X"
Делители числа - Список всех делителей числа

Пересчитать с другими значениями ↑

Сочетания по 14 из разных n

C из n по 14	Ответ
C из 14 по 14	1
C из 15 по 14	15
C из 16 по 14	120
C из 17 по 14	680
C из 18 по 14	3 060
C из 19 по 14	11 628
C из 20 по 14	38 760

FAQ

Сколько сочетаний из 14 по 14?

Число сочетаний из 14 по 14 равно 1

Почему C из 14 по 14 равно C из 14 по 0?

Каждый выбор 14 из 14 оставляет ровно 0, поэтому выбрать 14 и выбрать, какие 0 оставить, — одно и то же число способов: C из 14 по 14 = C из 14 по 0 = 1. В формуле n! / (k! (n − k)!) два факториала в знаменателе просто меняются местами.

Сколько способов, если порядок важен?

A из 14 по 14 = 87 178 291 200. Единственное сочетание — все 14 элементов — можно упорядочить 14! = 87 178 291 200 способами, поэтому размещения = сочетания × k!: A из n по k = n! / (n − k)!.