Формула: Площадь сектора круга

Формулы фигур: площадь, объём, периметр
Формула:

Какова формула площади сектора круга?

Ответ

Площадь сектора круга
A = (deg / 360) · π · r²

Здесь r — радиус, deg — угол в градусах. Результат получается в квадратных единицах.

Откуда берётся формула

A = (deg / 360) · π · r²

Сектор — это долька круга, и она забирает такую же долю площади, какую её угол забирает от полного оборота. Четверть от 360° — это четверть от πr².

Разобранные примеры

Пусть r = 6, deg = 90. Тогда площадь сектора круга ≈ 28,27 квадратной единицы.

Пусть r = 4,5, deg = 120. Тогда площадь сектора круга ≈ 21,21 квадратной единицы.

Частая ошибка

Подставить радианы в формулу, написанную для градусов. Если угол задан в радианах, доля равна θ/2π, а не θ/360 — числа расходятся примерно в 57 раз.

Похожие расчеты

Смотрите также

Формулы фигур: площадь, объём, периметр

Здесь собраны формулы площади, периметра, длины окружности, объёма и площади поверхности стандартных фигур — всего 31. Каждая страница показывает не только саму формулу, но и откуда она берётся, что означает каждая буква, два разобранных примера и ошибку, на которой чаще всего спотыкаются именно на этой фигуре. Например, он поможет узнать какова формула площади сектора круга? (Ответ: A = (deg / 360) · π · r²). Выберите пару — например, «Площадь круга», — и нажмите «Узнать».
Формулы фигур: площадь, объём, периметр
Формула:

Значения по формуле (deg = 90)

Если r =Площадь
1≈ 0,79 квадратной единицы
2≈ 3,14 квадратной единицы
3≈ 7,07 квадратной единицы
4≈ 12,57 квадратной единицы
5≈ 19,63 квадратной единицы
10≈ 78,54 квадратной единицы

FAQ

Какова формула площади сектора круга?

Площадь сектора круга A = (deg / 360) · π · r²

Откуда берётся эта формула?

Сектор — это долька круга, и она забирает такую же долю площади, какую её угол забирает от полного оборота. Четверть от 360° — это четверть от πr².

Какую ошибку здесь делают чаще всего?

Подставить радианы в формулу, написанную для градусов. Если угол задан в радианах, доля равна θ/2π, а не θ/360 — числа расходятся примерно в 57 раз.

Как посчитать по этой формуле?

Подставьте свои числа вместо букв. Например, при r = 4,5, deg = 120 формула A = (deg / 360) · π · r² даёт ≈ 21,21 квадратной единицы.

Смотрите также