Fórmula: Área del sector circular

Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro

¿Cuál es la fórmula del área del sector circular?

Respuesta

Área del sector circular

A = (deg / 360) · π · r²

Aquí r es el radio, deg es el ángulo en grados. El resultado sale en unidades cuadradas.

De dónde sale la fórmula

A = (deg / 360) · π · r²

Un sector es una porción del disco, y se lleva la misma fracción del área que su ángulo se lleva de la vuelta completa. Un cuarto de 360° es un cuarto de πr².

Ejemplos resueltos

Sea r = 6, deg = 90. El resultado ≈ 28,27 unidades cuadradas.

Sea r = 4,5, deg = 120. El resultado ≈ 21,21 unidades cuadradas.

El error habitual

Meter radianes en una fórmula escrita para grados. Si el ángulo viene en radianes la fracción es θ/2π, no θ/360, y ambas difieren en un factor de unos 57.

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Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro

Valores según la fórmula (deg = 90)

Si r =	Área
1	≈ 0,79 unidades cuadradas
2	≈ 3,14 unidades cuadradas
3	≈ 7,07 unidades cuadradas
4	≈ 12,57 unidades cuadradas
5	≈ 19,63 unidades cuadradas
10	≈ 78,54 unidades cuadradas

FAQ

¿Cuál es la fórmula del área del sector circular?

Área del sector circular A = (deg / 360) · π · r²

¿De dónde sale esta fórmula?

Un sector es una porción del disco, y se lleva la misma fracción del área que su ángulo se lleva de la vuelta completa. Un cuarto de 360° es un cuarto de πr².

¿Cuál es el error más común aquí?

Meter radianes en una fórmula escrita para grados. Si el ángulo viene en radianes la fracción es θ/2π, no θ/360, y ambas difieren en un factor de unos 57.

¿Cómo se calcula con esta fórmula?

Sustituya las letras por sus números. Por ejemplo, con r = 4,5, deg = 120 la fórmula A = (deg / 360) · π · r² da ≈ 21,21 unidades cuadradas.