Fórmula: Área do setor circular

Fórmulas de figuras: área, volume, perímetro

Qual é a fórmula da área do setor circular?

Resposta

Área do setor circular

A = (deg / 360) · π · r²

Aqui r é o raio, deg é o ângulo em graus. O resultado sai em unidades quadradas.

De onde vem a fórmula

A = (deg / 360) · π · r²

Um setor é uma fatia do disco e leva a mesma fração da área que o seu ângulo leva da volta completa. Um quarto de 360° é um quarto de πr².

Exemplos resolvidos

Seja r = 6, deg = 90. O resultado ≈ 28,27 unidades quadradas.

Seja r = 4,5, deg = 120. O resultado ≈ 21,21 unidades quadradas.

O erro habitual

Colocar radianos numa fórmula escrita para graus. Se o ângulo vier em radianos a fração é θ/2π, não θ/360, e as duas diferem por um fator de cerca de 57.

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Aqui estão as fórmulas da área, do perímetro, da circunferência, do volume e da área da superfície das figuras padrão: 31 no total. Cada página mostra não só a fórmula, mas de onde ela vem, o que significa cada letra, dois exemplos resolvidos e o erro em que se tropeça precisamente com essa figura. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir qual é a fórmula da área do setor circular? (A resposta é: A = (deg / 360) · π · r²). Escolha o par — por exemplo, «Área do círculo» — e clique em «Descobrir».

Fórmulas de figuras: área, volume, perímetro

Valores pela fórmula (deg = 90)

Se r =	Área
1	≈ 0,79 unidades quadradas
2	≈ 3,14 unidades quadradas
3	≈ 7,07 unidades quadradas
4	≈ 12,57 unidades quadradas
5	≈ 19,63 unidades quadradas
10	≈ 78,54 unidades quadradas

FAQ

Qual é a fórmula da área do setor circular?

Área do setor circular A = (deg / 360) · π · r²

De onde vem esta fórmula?

Um setor é uma fatia do disco e leva a mesma fração da área que o seu ângulo leva da volta completa. Um quarto de 360° é um quarto de πr².

Qual é o erro mais comum aqui?

Colocar radianos numa fórmula escrita para graus. Se o ângulo vier em radianos a fração é θ/2π, não θ/360, e as duas diferem por um fator de cerca de 57.

Como se calcula com esta fórmula?

Substitua as letras pelos seus números. Por exemplo, com r = 4,5, deg = 120 a fórmula A = (deg / 360) · π · r² dá ≈ 21,21 unidades quadradas.