Формула: Площадь круга

Формулы фигур: площадь, объём, периметр
Формула:

Какова формула площади круга?

Ответ

Площадь круга
A = π · r²

Здесь r — радиус. Результат получается в квадратных единицах.

Откуда берётся формула

A = π · r²

Разрежьте круг на много тонких секторов и уложите их попеременно остриём вверх и вниз: они складываются в фигуру, которая тем ближе к прямоугольнику, чем тоньше сектора. Его высота — радиус r, а основание — половина длины окружности, то есть πr. Их произведение и есть πr².

Разобранные примеры

Пусть r = 5. Тогда площадь круга ≈ 78,54 квадратной единицы.

Пусть r = 3,2. Тогда площадь круга ≈ 32,17 квадратной единицы.

Частая ошибка

Подставить диаметр вместо радиуса. Ответ становится вчетверо больше, потому что радиус возводится в квадрат: у круга диаметром 10 площадь равна π·5², а не π·10². Сначала разделите диаметр пополам.

Смотрите также

Формулы фигур: площадь, объём, периметр

Здесь собраны формулы площади, периметра, длины окружности, объёма и площади поверхности стандартных фигур — всего 31. Каждая страница показывает не только саму формулу, но и откуда она берётся, что означает каждая буква, два разобранных примера и ошибку, на которой чаще всего спотыкаются именно на этой фигуре. Например, он поможет узнать какова формула площади круга? (Ответ: A = π · r²). Выберите пару — например, «Площадь круга», — и нажмите «Узнать».
Формулы фигур: площадь, объём, периметр
Формула:

Значения по формуле

Если r =Площадь
1≈ 3,14 квадратной единицы
2≈ 12,57 квадратной единицы
3≈ 28,27 квадратной единицы
4≈ 50,27 квадратной единицы
5≈ 78,54 квадратной единицы
10≈ 314,16 квадратной единицы

FAQ

Какова формула площади круга?

Площадь круга A = π · r²

Откуда берётся эта формула?

Разрежьте круг на много тонких секторов и уложите их попеременно остриём вверх и вниз: они складываются в фигуру, которая тем ближе к прямоугольнику, чем тоньше сектора. Его высота — радиус r, а основание — половина длины окружности, то есть πr. Их произведение и есть πr².

Какую ошибку здесь делают чаще всего?

Подставить диаметр вместо радиуса. Ответ становится вчетверо больше, потому что радиус возводится в квадрат: у круга диаметром 10 площадь равна π·5², а не π·10². Сначала разделите диаметр пополам.

Как посчитать по этой формуле?

Подставьте свои числа вместо букв. Например, при r = 3,2 формула A = π · r² даёт ≈ 32,17 квадратной единицы.