Fórmula: Área do círculo

Fórmulas de figuras: área, volume, perímetro
Fórmula:

Qual é a fórmula da área do círculo?

Resposta

Área do círculo
A = π · r²

Aqui r é o raio. O resultado sai em unidades quadradas.

De onde vem a fórmula

A = π · r²

Corte o disco em muitos setores finos e coloque-os alternando a ponta para cima e para baixo: eles encaixam numa figura que se aproxima cada vez mais de um retângulo quanto mais finos forem os setores. A altura é o raio r e a base é metade da circunferência, πr. O produto dos dois é πr².

Exemplos resolvidos

Seja r = 5. O resultado ≈ 78,54 unidades quadradas.

Seja r = 3,2. O resultado ≈ 32,17 unidades quadradas.

O erro habitual

Colocar o diâmetro onde vai o raio. A resposta sai quatro vezes maior, porque o raio está ao quadrado: um círculo de 10 de diâmetro tem área π·5², não π·10². Divida primeiro o diâmetro por dois.

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Fórmulas de figuras: área, volume, perímetro
Fórmula:

Valores pela fórmula

Se r =Área
1≈ 3,14 unidades quadradas
2≈ 12,57 unidades quadradas
3≈ 28,27 unidades quadradas
4≈ 50,27 unidades quadradas
5≈ 78,54 unidades quadradas
10≈ 314,16 unidades quadradas

FAQ

Qual é a fórmula da área do círculo?

Área do círculo A = π · r²

De onde vem esta fórmula?

Corte o disco em muitos setores finos e coloque-os alternando a ponta para cima e para baixo: eles encaixam numa figura que se aproxima cada vez mais de um retângulo quanto mais finos forem os setores. A altura é o raio r e a base é metade da circunferência, πr. O produto dos dois é πr².

Qual é o erro mais comum aqui?

Colocar o diâmetro onde vai o raio. A resposta sai quatro vezes maior, porque o raio está ao quadrado: um círculo de 10 de diâmetro tem área π·5², não π·10². Divida primeiro o diâmetro por dois.

Como se calcula com esta fórmula?

Substitua as letras pelos seus números. Por exemplo, com r = 3,2 a fórmula A = π · r² dá ≈ 32,17 unidades quadradas.