Simplificar a raiz quadrada de 300

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 300?

Resposta

√300 = 10√3

300 = 100 × 3, e 100 = 10² é o maior quadrado perfeito que divide 300, então √300 = √100 × √3 = 10√3. Conferência: 10√3 ≈ 17,321, o mesmo que √300 ≈ 17,321.

Como simplificar √300 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 300:

300 = 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 2² × 3 × 5²

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 300	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	2	2	—
3	1	—	3
5	2	5	—

3. Tire os pares da raiz.

√300 = √((2 × 2) × (5 × 5) × 3)

= 2 × 5 × √3

= 10√3

4. Conferência pelo caminho inverso.

10² × 3 = 100 × 3 = 300

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 300? (A resposta é: 10√3). Digite um número inteiro (por exemplo, '300') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
285	√285	≈ 16,882
286	√286	≈ 16,912
287	√287	≈ 16,941
288	12√2	≈ 16,971
289	17	17
290	√290	≈ 17,029
291	√291	≈ 17,059
292	2√73	≈ 17,088
293	√293	≈ 17,117
294	7√6	≈ 17,146
295	√295	≈ 17,176
296	2√74	≈ 17,205
297	3√33	≈ 17,234
298	√298	≈ 17,263
299	√299	≈ 17,292
300	10√3	≈ 17,321
312	2√78	≈ 17,664
325	5√13	≈ 18,028
330	√330	≈ 18,166
363	11√3	≈ 19,053
375	5√15	≈ 19,365
385	√385	≈ 19,621
400	20	20
405	9√5	≈ 20,125
432	12√3	≈ 20,785
450	15√2	≈ 21,213
480	4√30	≈ 21,909
495	3√55	≈ 22,249
500	10√5	≈ 22,361
507	13√3	≈ 22,517

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 300?

√300 = 10√3

300 é um quadrado perfeito?

Não. 300 = 100 × 3: seu maior fator quadrado perfeito é 100 = 10², e o fator 3 fica dentro do radical, então √300 = 10√3.

Quanto é √300 em decimal?

√300 ≈ 17,321. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 10√3.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 300?

100 = 10². Dividindo, fica 300 ÷ 100 = 3, e 3 não tem mais fatores quadrados, então √300 = √100 × √3 = 10√3.