Simplificar a raiz quadrada de 288

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 288?

Resposta

√288 = 12√2

288 = 144 × 2, e 144 = 12² é o maior quadrado perfeito que divide 288, então √288 = √144 × √2 = 12√2. Conferência: 12√2 ≈ 16,971, o mesmo que √288 ≈ 16,971.

Como simplificar √288 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 288:

288 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2⁵ × 3²

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 288	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	5	2²	2
3	2	3	—

3. Tire os pares da raiz.

√288 = √((2 × 2) × (2 × 2) × (3 × 3) × 2)

= 2 × 2 × 3 × √2

= 12√2

4. Conferência pelo caminho inverso.

12² × 2 = 144 × 2 = 288

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Calculadora de simplificação de radicais

Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 288? (A resposta é: 12√2). Digite um número inteiro (por exemplo, '288') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
273	√273	≈ 16,523
274	√274	≈ 16,553
275	5√11	≈ 16,583
276	2√69	≈ 16,613
277	√277	≈ 16,643
278	√278	≈ 16,673
279	3√31	≈ 16,703
280	2√70	≈ 16,733
281	√281	≈ 16,763
282	√282	≈ 16,793
283	√283	≈ 16,823
284	2√71	≈ 16,852
285	√285	≈ 16,882
286	√286	≈ 16,912
287	√287	≈ 16,941
288	12√2	≈ 16,971
289	17	17
290	√290	≈ 17,029
291	√291	≈ 17,059
292	2√73	≈ 17,088
293	√293	≈ 17,117
294	7√6	≈ 17,146
295	√295	≈ 17,176
296	2√74	≈ 17,205
297	3√33	≈ 17,234
298	√298	≈ 17,263
299	√299	≈ 17,292
300	10√3	≈ 17,321
312	2√78	≈ 17,664
325	5√13	≈ 18,028

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 288?

√288 = 12√2

288 é um quadrado perfeito?

Não. 288 = 144 × 2: seu maior fator quadrado perfeito é 144 = 12², e o fator 2 fica dentro do radical, então √288 = 12√2.

Quanto é √288 em decimal?

√288 ≈ 16,971. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 12√2.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 288?

144 = 12². Dividindo, fica 288 ÷ 144 = 2, e 2 não tem mais fatores quadrados, então √288 = √144 × √2 = 12√2.