Simplificar la raíz cuadrada de 288

Calculadora para simplificar raíces cuadradas

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 288?

Respuesta

√288 = 12√2

288 = 144 × 2, y 144 = 12² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 288, así que √288 = √144 × √2 = 12√2. Comprobación: 12√2 ≈ 16,971, igual que √288 ≈ 16,971.

Cómo simplificar √288 paso a paso

1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 288:

288 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2⁵ × 3²

2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.

Factor primo	Veces en 288	Sale de la raíz	Queda dentro de la raíz
2	5	2²	2
3	2	3	—

3. Saque las parejas de la raíz.

√288 = √((2 × 2) × (2 × 2) × (3 × 3) × 2)

= 2 × 2 × 3 × √2

= 12√2

4. Comprobación a la inversa.

12² × 2 = 144 × 2 = 288

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Calculadora para simplificar raíces cuadradas

Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 288? (La respuesta es: 12√2). Introduzca un número entero (por ejemplo, '288') y pulse el botón 'Simplificar'.

Recalcular con otros valores ↑

Tabla de raíces cuadradas simplificadas

Número	Forma radical más simple	Valor decimal
273	√273	≈ 16,523
274	√274	≈ 16,553
275	5√11	≈ 16,583
276	2√69	≈ 16,613
277	√277	≈ 16,643
278	√278	≈ 16,673
279	3√31	≈ 16,703
280	2√70	≈ 16,733
281	√281	≈ 16,763
282	√282	≈ 16,793
283	√283	≈ 16,823
284	2√71	≈ 16,852
285	√285	≈ 16,882
286	√286	≈ 16,912
287	√287	≈ 16,941
288	12√2	≈ 16,971
289	17	17
290	√290	≈ 17,029
291	√291	≈ 17,059
292	2√73	≈ 17,088
293	√293	≈ 17,117
294	7√6	≈ 17,146
295	√295	≈ 17,176
296	2√74	≈ 17,205
297	3√33	≈ 17,234
298	√298	≈ 17,263
299	√299	≈ 17,292
300	10√3	≈ 17,321
312	2√78	≈ 17,664
325	5√13	≈ 18,028

FAQ

¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 288?

√288 = 12√2

¿Es 288 un cuadrado perfecto?

No. 288 = 144 × 2: su mayor factor cuadrado perfecto es 144 = 12², y el factor 2 se queda dentro del radical, así que √288 = 12√2.

¿Cuánto es √288 en decimal?

√288 ≈ 16,971. Los decimales no terminan ni se repiten, así que siempre se redondean; el valor exacto es 12√2.

¿Cuál es el mayor cuadrado perfecto que divide a 288?

144 = 12². Al dividir queda 288 ÷ 144 = 2, y 2 ya no tiene factores cuadrados, así que √288 = √144 × √2 = 12√2.