Simplificar a raiz quadrada de 275
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 275?
Resposta
√275 = 5√11
275 = 25 × 11, e 25 = 5² é o maior quadrado perfeito que divide 275, então √275 = √25 × √11 = 5√11. Conferência: 5√11 ≈ 16,583, o mesmo que √275 ≈ 16,583.
Como simplificar √275 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 275:
275 = 5 × 5 × 11 = 52 × 11
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 275 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 5 | 2 | 5 | — |
| 11 | 1 | — | 11 |
3. Tire os pares da raiz.
√275 = √((5 × 5) × 11)
= 5 × √11
= 5√11
4. Conferência pelo caminho inverso.
5² × 11 = 25 × 11 = 275
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
| Número | Forma radical mais simples | Valor decimal |
|---|---|---|
| 260 | 2√65 | ≈ 16,125 |
| 261 | 3√29 | ≈ 16,155 |
| 262 | √262 | ≈ 16,186 |
| 263 | √263 | ≈ 16,217 |
| 264 | 2√66 | ≈ 16,248 |
| 265 | √265 | ≈ 16,279 |
| 266 | √266 | ≈ 16,31 |
| 267 | √267 | ≈ 16,34 |
| 268 | 2√67 | ≈ 16,371 |
| 269 | √269 | ≈ 16,401 |
| 270 | 3√30 | ≈ 16,432 |
| 271 | √271 | ≈ 16,462 |
| 272 | 4√17 | ≈ 16,492 |
| 273 | √273 | ≈ 16,523 |
| 274 | √274 | ≈ 16,553 |
| 275 | 5√11 | ≈ 16,583 |
| 276 | 2√69 | ≈ 16,613 |
| 277 | √277 | ≈ 16,643 |
| 278 | √278 | ≈ 16,673 |
| 279 | 3√31 | ≈ 16,703 |
| 280 | 2√70 | ≈ 16,733 |
| 281 | √281 | ≈ 16,763 |
| 282 | √282 | ≈ 16,793 |
| 283 | √283 | ≈ 16,823 |
| 284 | 2√71 | ≈ 16,852 |
| 285 | √285 | ≈ 16,882 |
| 286 | √286 | ≈ 16,912 |
| 287 | √287 | ≈ 16,941 |
| 288 | 12√2 | ≈ 16,971 |
| 289 | 17 | 17 |
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 275? (A resposta é: 5√11). Digite um número inteiro (por exemplo, '275') e clique no botão 'Simplificar'.