Simplificar a raiz quadrada de 204

Calculadora de simplificação de radicais

Como simplificar a raiz quadrada de 204?

Resposta

√204 = 2√51

204 = 4 × 51, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 204, então √204 = √4 × √51 = 2√51. Conferência: 2√51 ≈ 14,283, o mesmo que √204 ≈ 14,283.

Como simplificar √204 passo a passo

1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 204:

204 = 2 × 2 × 3 × 17 = 2² × 3 × 17

2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.

Fator primo	Vezes em 204	Sai da raiz	Fica dentro da raiz
2	2	2	—
3	1	—	3
17	1	—	17

3. Tire os pares da raiz.

√204 = √((2 × 2) × 3 × 17)

= 2 × √(3 × 17)

= 2√51

4. Conferência pelo caminho inverso.

2² × 51 = 4 × 51 = 204

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Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 204? (A resposta é: 2√51). Digite um número inteiro (por exemplo, '204') e clique no botão 'Simplificar'.

Recalcular com outros valores ↑

Tabela de raízes quadradas simplificadas

Número	Forma radical mais simples	Valor decimal
189	3√21	≈ 13,748
190	√190	≈ 13,784
191	√191	≈ 13,82
192	8√3	≈ 13,856
193	√193	≈ 13,892
194	√194	≈ 13,928
195	√195	≈ 13,964
196	14	14
197	√197	≈ 14,036
198	3√22	≈ 14,071
199	√199	≈ 14,107
200	10√2	≈ 14,142
201	√201	≈ 14,177
202	√202	≈ 14,213
203	√203	≈ 14,248
204	2√51	≈ 14,283
205	√205	≈ 14,318
206	√206	≈ 14,353
207	3√23	≈ 14,387
208	4√13	≈ 14,422
209	√209	≈ 14,457
210	√210	≈ 14,491
211	√211	≈ 14,526
212	2√53	≈ 14,56
213	√213	≈ 14,595
214	√214	≈ 14,629
215	√215	≈ 14,663
216	6√6	≈ 14,697
217	√217	≈ 14,731
218	√218	≈ 14,765

FAQ

Como simplificar a raiz quadrada de 204?

√204 = 2√51

204 é um quadrado perfeito?

Não. 204 = 4 × 51: seu maior fator quadrado perfeito é 4 = 2², e o fator 51 fica dentro do radical, então √204 = 2√51.

Quanto é √204 em decimal?

√204 ≈ 14,283. As casas decimais não terminam nem se repetem, então sempre são arredondadas; o valor exato é 2√51.

Qual é o maior quadrado perfeito que divide 204?

4 = 2². Dividindo, fica 204 ÷ 4 = 51, e 51 não tem mais fatores quadrados, então √204 = √4 × √51 = 2√51.